【简介】感谢网友“yuandx”参与投稿,下面是小编为大家推荐的余弦定理教案(共14篇),欢迎大家分享。
篇1:余弦定理教案
余弦定理教案
篇2: 余弦定理教案
一、教材分析
本节内容是江苏教育出版社出版的普通高中课程标准实验教科书《数学》必修五的第一章第2节,在此之前学生已经学习过了勾股定理。平面向量、正弦定理等相关知识,这为过渡到本节内容的学习起着铺垫作用。本节内容实质是学生已经学习的勾股定理的延伸和推广,它描述了三角形重要的边角关系,将三角形的“边”与“角”有机的联系起来,实现边角关系的互化,为解决斜三角形中的边角求解问题提供了一个重要的工具,同时也为在日后学习中判断三角形形状,证明三角形有关的等式与不等式提供了重要的依据。
在本节课中教学重点是余弦定理的内容和公式的掌握,余弦定理在三角形边角计算中的运用;教学难点是余弦定理的发现及证明;教学关键是余弦定理在三角形边角计算中的运用。
二、教学目标的确定
基于以上对教材的认识,根据数学课程标准的“学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者。引导者与合作者”这一基本理念,考虑到学生已有的认知结构和心理特征,我认为本节课的教学目标有:
1、知识与技能:熟练掌握余弦定理的内容及公式,能初步应用余弦定理解决一些有关三角形边角计算的问题;
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将(1)式改写为
化简得b2-a2-c2=-2accos B.
即b2=a2+c2-2accos B.(4)
这里(1)为射影定理,(2)为正弦定理,(4)为余弦定理.
参考文献:
【1】孟燕平?抓住特征,灵活转换?数学通报2003年第11期.
【2】《中学生数学》(上)2000年3月上
【3】《数学(必修5)》人民教育出版社